رياضي يكي از قديمي ترين و پايه اي ترين رشته هاي علوم است . رياضي دانان از نظريه هاي رياضي , روشهاي محاسبه , آلگوريتمها و آخرين دستاوردهاي رايانه اي براي حل مسائل اقتصادي , علمي , مهندسي , فيزيك و تجاري استفاده مي كنند.كار رياضي دانان به دو بخش گسترده تقسيم مي شود . رياضي محض و رياضي كار بردي . اين دو گروه كاملا از يكديگر قابل تمايز نبوده و اغلب بايكديگرهمپوشاني دارند.

سال ها پیش در یکی از کلاس هایریاضیات مدارس آلمان، آموزگار برایاینکه مدتیبچه ها را سرگرم کند و به کارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از یک تا صد راحساب کنند. پس از چند دقیقه یکی از شاگردان کلاس گفت: مجموع این اعداد را پیدا کردهو حاصل عدد۵۰۵۰می شود. با شنیدن این عدد معلم با حیرت فراوان او را به پای تختهبرد تا روش محاسبه خود را توضیح دهد. به نظر شما این شاگرد باهوش که بعدها یکی ازبزرگ ترین و معروف ترین ریاضیدانان دنیا شد.چه روشی را به کار بست؟او اعداد یکتا صد را به ردیف پشتسرهم نوشت، سپس بار دیگر همین اعداد را بالعکس، این بار ازصدتا یک، درست در ردیف زیرین اعداد قبلی نوشت. طوری که هر عدد زیر عدد ردیف بالاترقرار گرفت.وی مشاهده کرد که مجموع هر کدام از ستون های به وجود آمده۱۰۱است. سپسنتیجه گرفت که صد تا عدد۱۰۱داریم که حاصل مجموع آنها می شود۱۰۱۰۰=۱۰۱*۱۰۰.پس ازآن تنهاکافی بود که این مجموع به دست آمده نصف شود یعنی:۵۰۵۰=۲/۱۰۱۰۰شاید»شارل فردریک گاوس» شاگردبا ذکاوت کلاس که این روش جالب رابه کاربرد، آن هنگامنمی دانست، روش بسیار کارا و مفیدی را برای جمع بستن رشته ای از اعداد ارائه دادهاست که تا سالیان سال مورد استفاده ریاضیدانان خواهد بود.اکثر مفاهیم ریاضی به قدریبا زندگی روزمره ما گره خورده است که تمام مردم بدون آگاهی داشتن و واقف بودن بهآن، از کنارش می گذرند و تنها کاربر خوبی هستند و بس!حتماً تا به حال با اینعبارات در رادیو، تلویزیون یا موارد مختلف دیگربرخورد کرده اید: «وزارت آب و یاوزارت نیرو اعلام کرده است که میزانپرداختی قبض ها به صورت تصاعدی بالا می رود واز مصرف کنندگان تقاضا نمود که نهایت صرفه جویی را درمصرف آن داشته باشند.» حتماًدر بیشتر موارد نیز از اینکه هزینه مصرف آب یا برق شمابسیار گران شده است گله مندو شاکی بوده اید و بسیار تعجب کرده و یا شاید هم فکر کرد ه اید که اشتباهی رخ دادهاست!اما در واقع این چنین نبوده است. بلکه این وزارتخانه ها و جاهای دیگر ازاین قبیل با به کار بردن یک مفهوم ساده ریاضی که از روابط جالب بین اعداد نشات میگیرد، تلاش نموده اند با این روش اندکی از مصرف سرانه انرژی های مفید در کشوربکاهند. بسیاری از رشته های اعداد در ریاضیات از قاعده و قانون خاصی پیروی می کنند.بدین صورت که مثلاً هر عدد نسبت به عدد قبلی خود به اندازه ثابتی کاهش یا افزایش مییابد، به این رشته از اعداد تصاعد «عددی» (حسابی) گویند.برای مثال در رشتهاعداد۱،۴،۷،۱۰،۱۳و ... هر عدد نسبت به عدد قبلی خود سه واحد بیشتر است. حالرشته ای از اعداد را در نظر بگیرید که در آنهر عدد نسبت به عدد ماقبل خود بهاندازه توان هایی از یک عدد ثابت افزایش یا کاهش یافته باشد. به این رشته از اعدادتصاعد «هندسی» گویند.برای مثال رشته اعداد۱،۲،۴،۸،۱۶و... را در نظربگیرید. اگر کمی دقت کنید متوجه می شوید که هر عدد نسبت به عدد قبلی خود، دو برابرشده است. به عبارت دیگر در این رشته از اعداد با توان هایی از عدد۲ویا اعداددیگر مواجه هستیم.یعنی :...و۲۴،۳ ۲،۲ ۲۲۱۲۰،، به ترتیب از چپ به راست می شود...و۱۶،۸،۴،۲۱،اگر کمی حوصله کنید و با ما همراه باشید مثال ها و داستانهای جالبی از خاصیت شگفت آور این رشته از اعداد خواهید خواند که حتماً متعجب میشوید.در گذشته های دور، یکی از پادشاهان هندوستان به ازای یاد دادن سرگرمی خوبیبه او، جایزه بزرگی تعیین کرد. می دانید که هندی ها در ابداع و اختراع روابط شگفتانگیز بین اعداد بسیار توانا هستند و تاریخچه بلندی در این زمینه دارند. روزی یکیاز همین دانشمندان متبحر کار با اعداد، نزد پادشاه رفت و بازی شطرنج را به اوآموخت. کسی چه می داند، شاید بازی شطرنج از همان زمان اختراع شده باشد.این مرد زیرکبه ازای سرگرمی خوبی که به پادشاه آموخته بود از وی خواست تا به ازای۶۴خانه شطرنجبه او گندم دهد. بدین ترتیب که از یک دانه گندم برای خانه اول آغاز کند و به هرخانه شطرنج که رسید تعداددانه های گندم را نسبت به خانه قبل دو برابر افزایشدهد.مثلاً برای روز چهارم پادشاه می بایست تعداد۱۶=۲۴دانه گندم به مرد فاضلبدهد. مرد خردمند شرط کرد که در صورت عدم توانایی پرداخت این گندم ها از سوی پادشاهمی باید تاج و تخت هندوستان را برای همیشه ترک کند. پادشاه نیز با کمال میل پذیرفتو در دل به بیخردی آن ناشناس خندید. مسلماً در روزهای اول مشکلی وجود نداشت. امامشکل اصلی از آنجا شروع می شد که این اعداد به صورت شگفت آوری بزرگ می شدند. در روزدهم تعداد۱۰۲۴=۲۱۰دانه گندم باید پرداخت می شد که تعداد زیادی نیست. اما روزبیستم تعداد قابل ملاحظه ای می شود یعنی۵۷۶/۰۴۸/۱=۲۲۰دانه گندم. فکر می کنید وقتیکه به روز آخر یعنی خانه شصت و چهارم برسید چه اتفاقی بیفتد. درست حدس زده ایدپادشاه ما به ....=۲۶۴دانه گندم نیاز دارد که این تعداد گندم با تمام دانه های شنو ماسه موجود بر روی زمین برابری می کند!در روزهای آخر این شرط تازه پادشاه هندمتوجه شد که چه کلاه بزرگی سرش رفته است اما چاره ای جز کناره گیری از تاج و تختنبود!مثال های بسیاری از این دست موجود است که به قدرت شگرف اعداد و بیشتر از آن بهقدرت تفکر انسان هایی که راه سود بردن از آن را بدانند اشاره می کند.کلمات کل

علم هندسه.....